Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{8} + 1 \frac{2}{3} + 3 \frac{5}{6}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{8} + 1 + \frac{2}{3} + 3 \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{8} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 3 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{8} + \frac{3 + 2}{3} + 3 \frac{5}{6}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{3}{8} + \frac{5}{3} + 3 \frac{5}{6}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{8} + \frac{5}{3} + 3 + \frac{5}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{8} + \frac{5}{3} + 3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{8} + \frac{5}{3} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{8} + \frac{5}{3} + \frac{3 \cdot 6 + 5}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{3}{8} + \frac{5}{3} + \frac{18 + 5}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $18$ et $5$ .

$\frac{3}{8} + \frac{5}{3} + \frac{23}{6}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} + \frac{23}{6}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} + \frac{23}{6}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{23}{6}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{23}{6}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{23}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{23}{6} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{23}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4}$

Étape 3.7

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4}$

Étape 3.8

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4}$

Étape 3.9

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24} + \frac{23 \cdot 4}{6 \cdot 4}$

Étape 3.10

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24} + \frac{23 \cdot 4}{4 \cdot 6}$

Étape 3.11

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24} + \frac{23 \cdot 4}{24}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 5 \cdot 8 + 23 \cdot 4}{24}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 5 \cdot 8 + 23 \cdot 4}{24}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{9 + 40 + 23 \cdot 4}{24}$

Étape 5.3

Multipliez $23$ par $4$ .

$\frac{9 + 40 + 92}{24}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Additionnez $9$ et $40$ .

$\frac{49 + 92}{24}$

Étape 6.2

Additionnez $49$ et $92$ .

$\frac{141}{24}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun à $141$ et $24$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $141$ .

$\frac{3 (47)}{24}$

Étape 6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$\frac{3 \cdot 47}{3 \cdot 8}$

Étape 6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 47}{3 \cdot 8}$

Étape 6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{47}{8}$