Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} - 6 (2 + 8) \div (- \frac{1}{3}) \cdot (- \frac{1}{9})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Additionnez $2$ et $8$ .

$\frac{3}{4} - 6 \cdot 10 \div (- \frac{1}{3}) \cdot (- \frac{1}{9})$

Étape 1.2

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{3}{4} - 60 \div (- \frac{1}{3}) \cdot (- \frac{1}{9})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- 60 \div (- \frac{1}{3})$ dans le numérateur.

$\frac{3}{4} + - 60 \div (- \frac{1}{3}) \cdot (- \frac{1}{9})$

Étape 1.3.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{4} + - 60 \div (- \frac{1}{3}) \cdot \frac{- 1}{9}$

Étape 1.3.3

Factorisez $3$ à partir de $- 60$ .

$\frac{3}{4} + 3 (- 20) \div (- \frac{1}{3}) \cdot \frac{- 1}{9}$

Étape 1.3.4

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3}{4} + 3 \cdot - 20 \div (- \frac{1}{3}) \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 3}$

Étape 1.3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} + 3 \cdot - 20 \div (- \frac{1}{3}) \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 3}$

Étape 1.3.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} + \frac{- 20}{- \frac{1}{3}} \cdot \frac{- 1}{3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{- 20}{- \frac{1}{3}}$ par $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 20 \cdot - 1}{- \frac{1}{3} \cdot 3}$

Étape 1.5

Multipliez $- 20$ par $- 1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{20}{- \frac{1}{3} \cdot 3}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{20}{- 3 (\frac{1}{3})}$

Étape 1.7

Associez $- 3$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{20}{\frac{- 3}{3}}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $3$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3}{4} + \frac{20}{\frac{3 \cdot - 1}{3}}$

Étape 1.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3}{4} + \frac{20}{\frac{3 \cdot - 1}{3 (1)}}$

Étape 1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} + \frac{20}{\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 1}}$

Étape 1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} + \frac{20}{\frac{- 1}{1}}$

Étape 1.8.2.4

Divisez $- 1$ par $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{20}{- 1}$

Étape 1.9

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{20}{- 1}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 20$

Étape 1.10

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$\frac{3}{4} - 20$

Étape 2

Pour écrire $- 20$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 20 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Associez $- 20$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 20 \cdot 4}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 20 \cdot 4}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 20$ par $4$ .

$\frac{3 - 80}{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $80$ de $3$ .

$\frac{- 77}{4}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{77}{4}$