Mathématiques de base Exemples

$5 \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10 + 1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{11}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{1}{4}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{4}{3 \cdot 4} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{11 \cdot 6}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{11 \cdot 6}{12} - \frac{4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{11 \cdot 6}{12} - \frac{4}{12} - \frac{3}{3 \cdot 4}$

Étape 2.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{11 \cdot 6}{12} - \frac{4}{12} - \frac{3}{12}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 6 - 4 - 3}{12}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $11$ par $6$ .

$\frac{66 - 4 - 3}{12}$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $66$ .

$\frac{62 - 3}{12}$

Étape 4.3

Soustrayez $3$ de $62$ .

$\frac{59}{12}$