Mathématiques de base Exemples

$5^{3} \sqrt{16} - 3^{3} \sqrt{54}$

Étape 1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$125 \sqrt{16} - 3^{3} \sqrt{54}$

Étape 2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$125 \sqrt{4^{2}} - 3^{3} \sqrt{54}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$125 \cdot 4 - 3^{3} \sqrt{54}$

Étape 4

Multipliez $125$ par $4$ .

$500 - 3^{3} \sqrt{54}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$500 - 1 \cdot 27 \sqrt{54}$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $27$ .

$500 - 27 \sqrt{54}$

Étape 7

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 7.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$500 - 27 \sqrt{9 (6)}$

Étape 7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$500 - 27 \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$500 - 27 (3 \sqrt{6})$

Étape 9

Multipliez $3$ par $- 27$ .

$500 - 81 \sqrt{6}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$500 - 81 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$301.59133083 \dots$