Mathématiques de base Exemples

$\frac{45}{23} + 23 + 4 \sqrt{12}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $23$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} + 4 \sqrt{12}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{23}{1}$ par $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} \cdot \frac{23}{23} + 4 \sqrt{12}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{23}{1}$ par $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + 4 \sqrt{12}$

Étape 1.4

Écrivez $4 \sqrt{12}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ par $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1} \cdot \frac{23}{23}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ par $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{45 + 23 \cdot 23 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $23$ par $23$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Étape 3.2

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{4 (3)} \cdot 23}{23}$

Étape 3.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot 23}{23}$

Étape 3.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{45 + 529 + 4 (2 \sqrt{3}) \cdot 23}{23}$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{45 + 529 + 8 \sqrt{3} \cdot 23}{23}$

Étape 3.5

Multipliez $23$ par $8$ .

$\frac{45 + 529 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Étape 4

Additionnez $45$ et $529$ .

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Forme décimale :

$38.81292819 \dots$