Mathématiques de base Exemples

${(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{3}$ .

$2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot 3^{1} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.3.5

Évaluez l’exposant.

$4 \cdot 3 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{6}$ .

$12 + 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Étape 1.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$12 + 4 {\sqrt{6}}^{2}$

Étape 1.7

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{2}$ comme $6$ .

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Étape 1.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 1.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 1.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Étape 1.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Étape 1.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$12 + 4 \cdot 6^{1}$

Étape 1.7.5

Évaluez l’exposant.

$12 + 4 \cdot 6$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $6$ .

$12 + 24$

Étape 2

Additionnez $12$ et $24$ .

$36$