Mathématiques de base Exemples

$(8 - \sqrt{- 1}) - (- 3 + \sqrt{- 16})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$8 - i - (- 3 + \sqrt{- 16})$

Étape 1.2

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$8 - i - (- 3 + \sqrt{- 1 (16)})$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$8 - i - (- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16})$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$8 - i - (- 3 + i \cdot \sqrt{16})$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$8 - i - (- 3 + i \cdot \sqrt{4^{2}})$

Étape 1.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$8 - i - (- 3 + i \cdot 4)$

Étape 1.5.3

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$8 - i - (- 3 + 4 i)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$8 - i - - 3 - (4 i)$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$8 - i + 3 - (4 i)$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$8 - i + 3 - 4 i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $8$ et $3$ .

$11 - i - 4 i$

Étape 2.2

Soustrayez $4 i$ de $- i$ .

$11 - 5 i$