Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\frac{25}{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{4} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt{\frac{36}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{25}}$

Étape 1.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{4} - \frac{6}{\sqrt{25}}$

Étape 1.6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.6.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{5}{4} - \frac{6}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 1.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{4} - \frac{6}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{20}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 5 - 6 \cdot 4}{20}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 - 6 \cdot 4}{20}$

Étape 6.2

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$\frac{25 - 24}{20}$

Étape 6.3

Soustrayez $24$ de $25$ .

$\frac{1}{20}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{20}$

Forme décimale :

$0.05$