Mathématiques de base Exemples

$21$ , $600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}$

Étape 1

Classez les termes par ordre croissant.

$21, 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}$

Étape 2

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{21 + 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\frac{21 + 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Additionnez $21$ et $600$ .

$\frac{621 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.2

Pour écrire $621$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{621 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.3

Associez $621$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{621 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{621 \cdot 4 - 1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $621$ par $4$ .

$\frac{\frac{2484 - 1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $1$ de $2484$ .

$\frac{\frac{2483}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.6

Pour écrire $\frac{2483}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2483}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.7

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2483}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.8.1

Multipliez $\frac{2483}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.8.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.8.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.8.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2483 \cdot 5 - 4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.10.1

Multipliez $2483$ par $5$ .

$\frac{\frac{12415 - 4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.10.2

Soustrayez $4$ de $12415$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.11

Pour écrire $- \frac{1}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.12

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.12.1

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.12.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{2}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{12411 - 2}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.14

Soustrayez $2$ de $12411$ .

$\frac{\frac{12409}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.15

Pour écrire $\frac{12409}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{12409}{20} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.16

Pour écrire $- \frac{1}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{12409}{20} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.17

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $180$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.17.1

Multipliez $\frac{12409}{20}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{20 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.17.2

Multipliez $20$ par $9$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.17.3

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{20}{9 \cdot 20} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.17.4

Multipliez $9$ par $20$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.18

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{12409 \cdot 9 - 20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.19

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.19.1

Multipliez $12409$ par $9$ .

$\frac{\frac{111681 - 20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.19.2

Soustrayez $20$ de $111681$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Étape 4.20

Pour écrire $- \frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{1}{4} \cdot \frac{45}{45}}{2}$

Étape 4.21

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $180$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.21.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{45}{4 \cdot 45}}{2}$

Étape 4.21.2

Multipliez $4$ par $45$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{45}{180}}{2}$

Étape 4.22

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{111661 - 45}{180}}{2}$

Étape 4.23

Soustrayez $45$ de $111661$ .

$\frac{\frac{111616}{180}}{2}$

Étape 4.24

Annulez le facteur commun à $111616$ et $180$ .

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Étape 4.24.1

Factorisez $4$ à partir de $111616$ .

$\frac{\frac{4 (27904)}{180}}{2}$

Étape 4.24.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.24.2.1

Factorisez $4$ à partir de $180$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 27904}{4 \cdot 45}}{2}$

Étape 4.24.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 27904}{4 \cdot 45}}{2}$

Étape 4.24.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{27904}{45}}{2}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{27904}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $27904$ .

$\frac{2 (13952)}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 13952}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13952}{45}$

Étape 7

Convertissez la médiane $\frac{13952}{45}$ en décimale.

$310.0\overline{4}$