Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Étape 6.3

Soustrayez $5 \sqrt[3]{3}$ de $2 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Forme décimale :

$- 0.43267487 \dots$