Mathématiques de base Exemples

$47.2506 = 4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$ .

$4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{7}{b}$ des deux côtés de l’équation.

$4 a + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 c$ des deux côtés de l’équation.

$4 a + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c$

Étape 2.3

Soustrayez $\frac{5}{d}$ des deux côtés de l’équation.

$4 a + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d}$

Étape 2.4

Soustrayez $6 e$ des deux côtés de l’équation.

$4 a = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} - 6 e$

Étape 2.5

Soustrayez $6 e$ de $47.2506$ .

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ par $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = - \frac{7}{b} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{7}{b}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 3.3.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 c$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 (2)} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{d} \cdot \frac{1}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.6

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{d}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + \frac{30.94090902}{4}$

Étape 3.3.1.7

Divisez $30.94090902$ par $4$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + 7.73522725$