Mathématiques de base Exemples

$4$ , $4 - \frac{\frac{7}{12} + 0.75}{\frac{5}{9}}$

Étape 1

Classez les termes par ordre croissant.

$4 - \frac{\frac{7}{12} + 0.75}{\frac{5}{9}}, 4$

Étape 2

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{4 - \frac{\frac{7}{12} + 0.75}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\frac{4 - \frac{\frac{7}{12} + 0.75}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Pour écrire $0.75$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4 - \frac{\frac{7}{12} + 0.75 \cdot \frac{12}{12}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4.2

Associez $0.75$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4 - \frac{\frac{7}{12} + \frac{0.75 \cdot 12}{12}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - \frac{\frac{7 + 0.75 \cdot 12}{12}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $0.75$ par $12$ .

$\frac{4 - \frac{\frac{7 + 9}{12}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4.4.2

Additionnez $7$ et $9$ .

$\frac{4 - \frac{\frac{16}{12}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun à $16$ et $12$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{4 - \frac{\frac{4 (4)}{12}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 - \frac{\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 3}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 - \frac{\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 3}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 4.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 - \frac{\frac{4}{3}}{\frac{5}{9}} + 4}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{4 - (\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{5}) + 4}{2}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{4 - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3 (3)}{5}) + 4}{2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{5}) + 4}{2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 - (4 (\frac{3}{5})) + 4}{2}$

Étape 5.3

Associez $4$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{4 - \frac{4 \cdot 3}{5} + 4}{2}$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{4 - \frac{12}{5} + 4}{2}$

Étape 5.5

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} + 4}{2}$

Étape 5.6

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} + 4}{2}$

Étape 5.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 5 - 12}{5} + 4}{2}$

Étape 5.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.8.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\frac{20 - 12}{5} + 4}{2}$

Étape 5.8.2

Soustrayez $12$ de $20$ .

$\frac{\frac{8}{5} + 4}{2}$

Étape 5.9

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}}{2}$

Étape 5.10

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}}{2}$

Étape 5.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{8 + 4 \cdot 5}{5}}{2}$

Étape 5.12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.12.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\frac{8 + 20}{5}}{2}$

Étape 5.12.2

Additionnez $8$ et $20$ .

$\frac{\frac{28}{5}}{2}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{28}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $28$ .

$\frac{2 (14)}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 14}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{14}{5}$

Étape 8

Convertissez la médiane $\frac{14}{5}$ en décimale.

$2.8$