Mathématiques de base Exemples

$61$ , $750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30}$

Étape 1

Classez les termes par ordre croissant.

$750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30}, 61$

Étape 2

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 3.2

Divisez $750 (\frac{0.065}{12})$ par $1$ .

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $6$ à partir de $750$ .

$\frac{6 (125) \frac{0.065}{12} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.1.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{6 \cdot 125 \frac{0.065}{6 \cdot 2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 125 \frac{0.065}{6 \cdot 2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{125 (\frac{0.065}{2}) - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.2

Associez $125$ et $\frac{0.065}{2}$ .

$\frac{\frac{125 \cdot 0.065}{2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $125$ par $0.065$ .

$\frac{\frac{8.125}{2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.4

Divisez $8.125$ par $2$ .

$\frac{4.0625 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.5

Divisez $0.065$ par $12$ .

$\frac{4.0625 - {(1 + 0.00541\overline{6})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $0.00541\overline{6}$ .

$\frac{4.0625 - {1.00541\overline{6}}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Étape 4.7

Multipliez $- 12$ par $30$ .

$\frac{4.0625 - {1.00541\overline{6}}^{- 360} + 61}{2}$

Étape 4.8

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4.0625 - \frac{1}{{1.00541\overline{6}}^{360}} + 61}{2}$

Étape 4.9

Élevez $1.00541\overline{6}$ à la puissance $360$ .

$\frac{4.0625 - \frac{1}{6.99179797} + 61}{2}$

Étape 4.10

Divisez $1$ par $6.99179797$ .

$\frac{4.0625 - 1 \cdot 0.14302472 + 61}{2}$

Étape 4.11

Multipliez $- 1$ par $0.14302472$ .

$\frac{4.0625 - 0.14302472 + 61}{2}$

Étape 4.12

Soustrayez $0.14302472$ de $4.0625$ .

$\frac{3.91947527 + 61}{2}$

Étape 4.13

Additionnez $3.91947527$ et $61$ .

$\frac{64.91947527}{2}$

Étape 5

Divisez $64.91947527$ par $2$ .

$32.45973763$

Étape 6

Convertissez la médiane $32.45973763$ en décimale.

$32.45973763$