Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{2} + 3 + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{15 + 2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $15$ et $2$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{8 + 3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Étape 4

Convertissez $3 \frac{5}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 + \frac{5}{8}$

Étape 4.2

Additionnez $3$ et $\frac{5}{8}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Étape 4.2.2

Associez $3$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 8 + 5}{8}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{24 + 5}{8}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{17}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{17}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{10} + \frac{29}{8}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{11}{4}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29}{8}$

Étape 5.7

Multipliez $\frac{29}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 5.8

Multipliez $\frac{29}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Étape 5.9

Multipliez $2$ par $20$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Étape 5.10

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Étape 5.11

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Étape 5.12

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 8}$

Étape 5.13

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{40}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 20 + 17 \cdot 8 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $5$ par $20$ .

$\frac{100 + 17 \cdot 8 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Étape 7.2

Multipliez $17$ par $8$ .

$\frac{100 + 136 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Étape 7.3

Multipliez $11$ par $10$ .

$\frac{100 + 136 + 110 + 29 \cdot 5}{40}$

Étape 7.4

Multipliez $29$ par $5$ .

$\frac{100 + 136 + 110 + 145}{40}$

Étape 8

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 8.1

Additionnez $100$ et $136$ .

$\frac{236 + 110 + 145}{40}$

Étape 8.2

Additionnez $236$ et $110$ .

$\frac{346 + 145}{40}$

Étape 8.3

Additionnez $346$ et $145$ .

$\frac{491}{40}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{491}{40}$

Forme décimale :

$12.275$

Forme de nombre mixte :

$12 \frac{11}{40}$