Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div 1 \frac{3}{5}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div (1 + \frac{3}{5})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div (\frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div \frac{5 + 3}{5}$

Étape 1.2.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div \frac{8}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{2}{3} \div \frac{8}{5}$

Étape 2.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)})$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4})$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4})$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{5}{3 \cdot 4}$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{5}{12}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + 9 - \frac{5}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + 9 - \frac{5}{12}$

Étape 3.3

Écrivez $9$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9}{1} - \frac{5}{12}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{9}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5}{12}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{9}{1}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Étape 3.6

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 6} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Étape 3.7

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{2}{12} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 9 \cdot 12 - 5}{12}$

Étape 5

Multipliez $9$ par $12$ .

$\frac{2 + 108 - 5}{12}$

Étape 6

Additionnez $2$ et $108$ .

$\frac{110 - 5}{12}$

Étape 7

Soustrayez $5$ de $110$ .

$\frac{105}{12}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $105$ et $12$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $105$ .

$\frac{3 (35)}{12}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 4}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 4}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35}{4}$