Mathématiques de base Exemples

$94.\overline{6}$

Étape 1

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 2

Définissez une équation avec $0.\overline{6}$ .

$x = 0.\overline{6}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.\overline{6}$ par $10$ pour créer la deuxième équation.

$10 x = 6.\overline{6}$

Étape 4

Soustrayez $x = 0.\overline{6}$ de $10 x = 6.\overline{6}$ afin de retirer la partie répétitive.

$9 x = 6$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $9 x = 6$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 6$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{9}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3}$

Étape 6

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$94 \frac{2}{3}$

Étape 7

Convertissez $94 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 7.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$94 + \frac{2}{3}$

Étape 7.2

Additionnez $94$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 7.2.1

Pour écrire $94$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$94 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 7.2.2

Associez $94$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{94 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 7.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{94 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 7.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.2.4.1

Multipliez $94$ par $3$ .

$\frac{282 + 2}{3}$

Étape 7.2.4.2

Additionnez $282$ et $2$ .

$\frac{284}{3}$