Mathématiques de base Exemples

3.2 ¯ 5

$3.2\overline{5}$

Étape 1

Définissez une équation avec

0.2 ¯ 5

$0.2\overline{5}$ .

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$

Étape 2

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 3

Multipliez les deux côtés de

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$ par

10

$10$ pour créer la première équation.

10 x = 2. ¯ 5

$10 x = 2.\overline{5}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$ par

100

$100$ pour créer la deuxième équation.

100 x = 25. ¯ 5

$100 x = 25.\overline{5}$

Étape 5

Soustrayez

10 x = 2. ¯ 5

$10 x = 2.\overline{5}$ de

100 x = 25. ¯ 5

$100 x = 25.\overline{5}$ afin de retirer la partie répétitive.

90 x = 23

$90 x = 23$

Étape 6

Divisez chaque terme dans

90 x = 23

$90 x = 23$ par

90

$90$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans

90 x = 23

$90 x = 23$ par

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de

90

$90$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Étape 6.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{23}{90}$

Étape 7

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$3 \frac{23}{90}$

Étape 8

Convertissez

$3 \frac{23}{90}$ en fraction irrégulière.

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Étape 8.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{23}{90}$

Étape 8.2

Additionnez

$3$ et

$\frac{23}{90}$ .

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Étape 8.2.1

Pour écrire

$3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{90}{90}$ .

$3 \cdot \frac{90}{90} + \frac{23}{90}$

Étape 8.2.2

Associez

$3$ et

$\frac{90}{90}$ .

$\frac{3 \cdot 90}{90} + \frac{23}{90}$

Étape 8.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 90 + 23}{90}$

Étape 8.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.2.4.1

Multipliez

$3$ par

$90$ .

$\frac{270 + 23}{90}$

Étape 8.2.4.2

Additionnez

$270$ et

$23$ .

$\frac{293}{90}$