Mathématiques de base Exemples

$117.8\overline{3}$

Étape 1

Définissez une équation avec

$0.8\overline{3}$ .

$x = 0.8\overline{3}$

Étape 2

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 3

Multipliez les deux côtés de

$x = 0.8\overline{3}$ par

$10$ pour créer la première équation.

$10 x = 8.\overline{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de

$x = 0.8\overline{3}$ par

$100$ pour créer la deuxième équation.

$100 x = 83.\overline{3}$

Étape 5

Soustrayez

$10 x = 8.\overline{3}$ de

$100 x = 83.\overline{3}$ afin de retirer la partie répétitive.

$90 x = 75$

Étape 6

Divisez chaque terme dans

$90 x = 75$ par

$90$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans

$90 x = 75$ par

$90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de

$90$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Étape 6.2.1.2

Divisez

$x$ par

$1$ .

$x = \frac{75}{90}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à

$75$ et

$90$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1.1

Factorisez

$15$ à partir de

$75$ .

$x = \frac{15 (5)}{90}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1.2.1

Factorisez

$15$ à partir de

$90$ .

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{6}$

Étape 7

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$117 \frac{5}{6}$

Étape 8

Convertissez

$117 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$117 + \frac{5}{6}$

Étape 8.2

Additionnez

$117$ et

$\frac{5}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Pour écrire

$117$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{6}{6}$ .

$117 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 8.2.2

Associez

$117$ et

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{117 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 8.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{117 \cdot 6 + 5}{6}$

Étape 8.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.4.1

Multipliez

$117$ par

$6$ .

$\frac{702 + 5}{6}$

Étape 8.2.4.2

Additionnez

$702$ et

$5$ .

$\frac{707}{6}$