Mathématiques de base Exemples

$1.\overline{2}$

Étape 1

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 2

Définissez une équation avec $0.\overline{2}$ .

$x = 0.\overline{2}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.\overline{2}$ par $10$ pour créer la deuxième équation.

$10 x = 2.\overline{2}$

Étape 4

Soustrayez $x = 0.\overline{2}$ de $10 x = 2.\overline{2}$ afin de retirer la partie répétitive.

$9 x = 2$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $9 x = 2$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 2$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{9}$

Étape 6

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$1 \frac{2}{9}$

Étape 7

Convertissez $1 \frac{2}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 7.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{2}{9}$

Étape 7.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{9}$ .

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Étape 7.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{9}{9} + \frac{2}{9}$

Étape 7.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 2}{9}$

Étape 7.2.3

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{11}{9}$