Mathématiques de base Exemples

$0.\overline{8564}$

Étape 1

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 2

Définissez une équation avec $0.\overline{8564}$ .

$x = 0.\overline{8564}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.\overline{8564}$ par $10000$ pour créer la deuxième équation.

$10000 x = 8564.\overline{8564}$

Étape 4

Soustrayez $x = 0.\overline{8564}$ de $10000 x = 8564.\overline{8564}$ afin de retirer la partie répétitive.

$9999 x = 8564$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $9999 x = 8564$ par $9999$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $9999 x = 8564$ par $9999$ .

$\frac{9999 x}{9999} = \frac{8564}{9999}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $9999$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9999 x}{9999} = \frac{8564}{9999}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8564}{9999}$

Étape 6

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$0 \frac{8564}{9999}$

Étape 7

Convertissez $0 \frac{8564}{9999}$ en fraction irrégulière.

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Étape 7.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$0 + \frac{8564}{9999}$

Étape 7.2

Additionnez $0$ et $\frac{8564}{9999}$ .

$\frac{8564}{9999}$