Mathématiques de base Exemples

$- 0.3680\overline{5}$

Étape 1

Définissez une équation avec $0.3680\overline{5}$ .

$x = 0.3680\overline{5}$

Étape 2

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.3680\overline{5}$ par $10000$ pour créer la première équation.

$10000 x = 3680.\overline{5}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de $x = 0.3680\overline{5}$ par $100000$ pour créer la deuxième équation.

$100000 x = 36805.\overline{5}$

Étape 5

Soustrayez $10000 x = 3680.\overline{5}$ de $100000 x = 36805.\overline{5}$ afin de retirer la partie répétitive.

$90000 x = 33125$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $90000 x = 33125$ par $90000$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $90000 x = 33125$ par $90000$ .

$\frac{90000 x}{90000} = \frac{33125}{90000}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $90000$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{90000 x}{90000} = \frac{33125}{90000}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{33125}{90000}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $33125$ et $90000$ .

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Étape 6.3.1.1

Factorisez $625$ à partir de $33125$ .

$x = \frac{625 (53)}{90000}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $625$ à partir de $90000$ .

$x = \frac{625 \cdot 53}{625 \cdot 144}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{625 \cdot 53}{625 \cdot 144}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{53}{144}$

Étape 7

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$- 0 \frac{53}{144}$

Étape 8

Convertissez $0 \frac{53}{144}$ en fraction irrégulière.

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Étape 8.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (0 + \frac{53}{144})$

Étape 8.2

Additionnez $0$ et $\frac{53}{144}$ .

$- \frac{53}{144}$