Mathématiques de base Exemples

$0.1\overline{94}$

Étape 1

Définissez une équation avec $0.1\overline{94}$ .

$x = 0.1\overline{94}$

Étape 2

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.1\overline{94}$ par $10$ pour créer la première équation.

$10 x = 1.\overline{94}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de $x = 0.1\overline{94}$ par $1000$ pour créer la deuxième équation.

$1000 x = 194.\overline{94}$

Étape 5

Soustrayez $10 x = 1.\overline{94}$ de $1000 x = 194.\overline{94}$ afin de retirer la partie répétitive.

$990 x = 193$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $990 x = 193$ par $990$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $990 x = 193$ par $990$ .

$\frac{990 x}{990} = \frac{193}{990}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $990$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{990 x}{990} = \frac{193}{990}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{193}{990}$

Étape 7

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$0 \frac{193}{990}$

Étape 8

Convertissez $0 \frac{193}{990}$ en fraction irrégulière.

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Étape 8.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$0 + \frac{193}{990}$

Étape 8.2

Additionnez $0$ et $\frac{193}{990}$ .

$\frac{193}{990}$