Mathématiques de base Exemples

$11 \frac{5}{32}$ , $22 \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 1

Convertissez $11 \frac{5}{32}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$11 + \frac{5}{32}, 22 \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 1.2

Additionnez $11$ et $\frac{5}{32}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{32}{32}$ .

$11 \cdot \frac{32}{32} + \frac{5}{32}, 22 \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.2

Associez $11$ et $\frac{32}{32}$ .

$\frac{11 \cdot 32}{32} + \frac{5}{32}, 22 \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 32 + 5}{32}, 22 \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $11$ par $32$ .

$\frac{352 + 5}{32}, 22 \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $352$ et $5$ .

$\frac{357}{32}, 22 \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 2

Convertissez $22 \frac{3}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{357}{32}, 22 + \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 2.2

Additionnez $22$ et $\frac{3}{16}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $22$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{357}{32}, 22 \cdot \frac{16}{16} + \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.2

Associez $22$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{357}{32}, \frac{22 \cdot 16}{16} + \frac{3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{357}{32}, \frac{22 \cdot 16 + 3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $22$ par $16$ .

$\frac{357}{32}, \frac{352 + 3}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $352$ et $3$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + 14 \frac{7}{8}$

Étape 3

Convertissez $14 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + 14 + \frac{7}{8}$

Étape 3.2

Additionnez $14$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + 14 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}$

Étape 3.2.2

Associez $14$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + \frac{14 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + \frac{14 \cdot 8 + 7}{8}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $14$ par $8$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + \frac{112 + 7}{8}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $112$ et $7$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + \frac{119}{8}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{119}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + \frac{119}{8} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{119}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + \frac{119 \cdot 2}{8 \cdot 2}$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355}{16} + \frac{119 \cdot 2}{16}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{357}{32}, \frac{355 + 119 \cdot 2}{16}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $119$ par $2$ .

$\frac{357}{32}, \frac{355 + 238}{16}$

Étape 7.2

Additionnez $355$ et $238$ .

$\frac{357}{32}, \frac{593}{16}$

Étape 8

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{357}{32} + \frac{593}{16}}{2}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Pour écrire $\frac{593}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{357}{32} + \frac{593}{16} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Étape 9.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $32$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.2.1

Multipliez $\frac{593}{16}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{357}{32} + \frac{593 \cdot 2}{16 \cdot 2}}{2}$

Étape 9.2.2

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{\frac{357}{32} + \frac{593 \cdot 2}{32}}{2}$

Étape 9.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{357 + 593 \cdot 2}{32}}{2}$

Étape 9.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.4.1

Multipliez $593$ par $2$ .

$\frac{\frac{357 + 1186}{32}}{2}$

Étape 9.4.2

Additionnez $357$ et $1186$ .

$\frac{\frac{1543}{32}}{2}$

Étape 10

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1543}{32} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 11

Multipliez $\frac{1543}{32} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{1543}{32}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1543}{32 \cdot 2}$

Étape 11.2

Multipliez $32$ par $2$ .

$\frac{1543}{64}$

Étape 12

Divisez.

$24.109375$

Étape 13

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$24.1$