Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{7}{20}$ , $3 \frac{3}{20}$ , $3 \frac{9}{10}$ , $3 \frac{4}{5}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{7}{20}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{7}{20}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4 \cdot 20}{20} + \frac{7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 20 + 7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $20$ .

$\frac{80 + 7}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $80$ et $7$ .

$\frac{87}{20}, 3 \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{3}{20}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{87}{20}, 3 + \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{20}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{87}{20}, 3 \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{20}{20}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{3 \cdot 20}{20} + \frac{3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{87}{20}, \frac{3 \cdot 20 + 3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{87}{20}, \frac{60 + 3}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $60$ et $3$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, 3 \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{9}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, 3 + \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{9}{10}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{3 \cdot 10 + 9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{30 + 9}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $30$ et $9$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, 3 \frac{4}{5}$

Étape 4

Convertissez $3 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, 3 + \frac{4}{5}$

Étape 4.2

Additionnez $3$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 4.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, \frac{3 \cdot 5 + 4}{5}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, \frac{15 + 4}{5}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $15$ et $4$ .

$\frac{87}{20}, \frac{63}{20}, \frac{39}{10}, \frac{19}{5}$

Étape 5

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{87}{20} + \frac{63}{20} + \frac{39}{10} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{87 + 63}{20} + \frac{39}{10} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6.2

Additionnez $87$ et $63$ .

$\frac{\frac{150}{20} + \frac{39}{10} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6.3

Pour écrire $\frac{39}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{150}{20} + \frac{39}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.4.1

Multipliez $\frac{39}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{150}{20} + \frac{39 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6.4.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{\frac{150}{20} + \frac{39 \cdot 2}{20} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{150 + 39 \cdot 2}{20} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.6.1

Multipliez $39$ par $2$ .

$\frac{\frac{150 + 78}{20} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6.6.2

Additionnez $150$ et $78$ .

$\frac{\frac{228}{20} + \frac{19}{5}}{4}$

Étape 6.7

Pour écrire $\frac{19}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{228}{20} + \frac{19}{5} \cdot \frac{4}{4}}{4}$

Étape 6.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.8.1

Multipliez $\frac{19}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{228}{20} + \frac{19 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{4}$

Étape 6.8.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{\frac{228}{20} + \frac{19 \cdot 4}{20}}{4}$

Étape 6.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{228 + 19 \cdot 4}{20}}{4}$

Étape 6.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.10.1

Multipliez $19$ par $4$ .

$\frac{\frac{228 + 76}{20}}{4}$

Étape 6.10.2

Additionnez $228$ et $76$ .

$\frac{\frac{304}{20}}{4}$

Étape 6.11

Annulez le facteur commun à $304$ et $20$ .

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Étape 6.11.1

Factorisez $4$ à partir de $304$ .

$\frac{\frac{4 (76)}{20}}{4}$

Étape 6.11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.11.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 76}{4 \cdot 5}}{4}$

Étape 6.11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 76}{4 \cdot 5}}{4}$

Étape 6.11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{76}{5}}{4}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{76}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $76$ .

$\frac{4 (19)}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 19}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{19}{5}$

Étape 9

Divisez.

$3.8$