Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{8}$ , $\frac{1}{4}$ , $2 \frac{2}{5}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{8}, \frac{1}{4}, 2 + \frac{2}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{8}, \frac{1}{4}, 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{8}, \frac{1}{4}, \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{8}, \frac{1}{4}, \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{7}{8}, \frac{1}{4}, \frac{10 + 2}{5}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$\frac{7}{8}, \frac{1}{4}, \frac{12}{5}$

Étape 2

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{7}{8} + \frac{1}{4} + \frac{12}{5}}{3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{12}{5}}{3}$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{12}{5}}{3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{\frac{7}{8} + \frac{2}{8} + \frac{12}{5}}{3}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{7 + 2}{8} + \frac{12}{5}}{3}$

Étape 3.4

Additionnez $7$ et $2$ .

$\frac{\frac{9}{8} + \frac{12}{5}}{3}$

Étape 3.5

Pour écrire $\frac{9}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}}{3}$

Étape 3.6

Pour écrire $\frac{12}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Étape 3.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.7.1

Multipliez $\frac{9}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{9 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{12}{5} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Étape 3.7.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{\frac{9 \cdot 5}{40} + \frac{12}{5} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Étape 3.7.3

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{9 \cdot 5}{40} + \frac{12 \cdot 8}{5 \cdot 8}}{3}$

Étape 3.7.4

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{\frac{9 \cdot 5}{40} + \frac{12 \cdot 8}{40}}{3}$

Étape 3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{9 \cdot 5 + 12 \cdot 8}{40}}{3}$

Étape 3.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.9.1

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{\frac{45 + 12 \cdot 8}{40}}{3}$

Étape 3.9.2

Multipliez $12$ par $8$ .

$\frac{\frac{45 + 96}{40}}{3}$

Étape 3.9.3

Additionnez $45$ et $96$ .

$\frac{\frac{141}{40}}{3}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{141}{40} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $141$ .

$\frac{3 (47)}{40} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 47}{40} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{47}{40}$

Étape 6

Divisez.

$1.175$

Étape 7

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$1.2$