Mathématiques de base Exemples

$- \frac{5}{8}$ , $- \frac{7}{9}$ , $- \frac{4}{5}$ , $- \frac{3}{7}$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{- \frac{5}{8} - \frac{7}{9} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $- \frac{5}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- \frac{5}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{7}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- \frac{5}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- \frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{- \frac{5 \cdot 9}{72} - \frac{7}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{7}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- \frac{5 \cdot 9}{72} - \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.3.4

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{- \frac{5 \cdot 9}{72} - \frac{7 \cdot 8}{72} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 5 \cdot 9 - 7 \cdot 8}{72} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 5$ par $9$ .

$\frac{\frac{- 45 - 7 \cdot 8}{72} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 7$ par $8$ .

$\frac{\frac{- 45 - 56}{72} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.5.3

Soustrayez $56$ de $- 45$ .

$\frac{\frac{- 101}{72} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.6

Pour écrire $\frac{- 101}{72}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{- 101}{72} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.7

Pour écrire $- \frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{\frac{- 101}{72} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{72}{72} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $360$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.8.1

Multipliez $\frac{- 101}{72}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{- 101 \cdot 5}{72 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{72}{72} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.8.2

Multipliez $72$ par $5$ .

$\frac{\frac{- 101 \cdot 5}{360} - \frac{4}{5} \cdot \frac{72}{72} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.8.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{\frac{- 101 \cdot 5}{360} - \frac{4 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.8.4

Multipliez $5$ par $72$ .

$\frac{\frac{- 101 \cdot 5}{360} - \frac{4 \cdot 72}{360} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 101 \cdot 5 - 4 \cdot 72}{360} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.10.1

Multipliez $- 101$ par $5$ .

$\frac{\frac{- 505 - 4 \cdot 72}{360} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.10.2

Multipliez $- 4$ par $72$ .

$\frac{\frac{- 505 - 288}{360} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.10.3

Soustrayez $288$ de $- 505$ .

$\frac{\frac{- 793}{360} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.11

Pour écrire $\frac{- 793}{360}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{- 793}{360} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7}}{4}$

Étape 2.12

Pour écrire $- \frac{3}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{360}{360}$ .

$\frac{\frac{- 793}{360} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{360}{360}}{4}$

Étape 2.13

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2520$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.13.1

Multipliez $\frac{- 793}{360}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{- 793 \cdot 7}{360 \cdot 7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{360}{360}}{4}$

Étape 2.13.2

Multipliez $360$ par $7$ .

$\frac{\frac{- 793 \cdot 7}{2520} - \frac{3}{7} \cdot \frac{360}{360}}{4}$

Étape 2.13.3

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $\frac{360}{360}$ .

$\frac{\frac{- 793 \cdot 7}{2520} - \frac{3 \cdot 360}{7 \cdot 360}}{4}$

Étape 2.13.4

Multipliez $7$ par $360$ .

$\frac{\frac{- 793 \cdot 7}{2520} - \frac{3 \cdot 360}{2520}}{4}$

Étape 2.14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 793 \cdot 7 - 3 \cdot 360}{2520}}{4}$

Étape 2.15

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.15.1

Multipliez $- 793$ par $7$ .

$\frac{\frac{- 5551 - 3 \cdot 360}{2520}}{4}$

Étape 2.15.2

Multipliez $- 3$ par $360$ .

$\frac{\frac{- 5551 - 1080}{2520}}{4}$

Étape 2.15.3

Soustrayez $1080$ de $- 5551$ .

$\frac{\frac{- 6631}{2520}}{4}$

Étape 2.16

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{6631}{2520}}{4}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{6631}{2520} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 4

Multipliez $- \frac{6631}{2520} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{6631}{2520}$ .

$- \frac{6631}{4 \cdot 2520}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2520$ .

$- \frac{6631}{10080}$

Étape 5

Divisez.

$- 0.6578373$

Étape 6

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$- 0.7$