Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{8}$ , $\frac{3}{20}$ , $\frac{4}{15}$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{5}{8} + \frac{3}{20} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{5}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{20} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{3}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{3}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{3}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{3}{20}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.3.4

Multipliez $20$ par $2$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 2}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 5 + 3 \cdot 2}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{\frac{25 + 3 \cdot 2}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{\frac{25 + 6}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.5.3

Additionnez $25$ et $6$ .

$\frac{\frac{31}{40} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.6

Pour écrire $\frac{31}{40}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{31}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{15}}{3}$

Étape 2.7

Pour écrire $\frac{4}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{31}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{15} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Étape 2.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $120$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.8.1

Multipliez $\frac{31}{40}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{31 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{4}{15} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Étape 2.8.2

Multipliez $40$ par $3$ .

$\frac{\frac{31 \cdot 3}{120} + \frac{4}{15} \cdot \frac{8}{8}}{3}$

Étape 2.8.3

Multipliez $\frac{4}{15}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{31 \cdot 3}{120} + \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8}}{3}$

Étape 2.8.4

Multipliez $15$ par $8$ .

$\frac{\frac{31 \cdot 3}{120} + \frac{4 \cdot 8}{120}}{3}$

Étape 2.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{31 \cdot 3 + 4 \cdot 8}{120}}{3}$

Étape 2.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.10.1

Multipliez $31$ par $3$ .

$\frac{\frac{93 + 4 \cdot 8}{120}}{3}$

Étape 2.10.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{\frac{93 + 32}{120}}{3}$

Étape 2.10.3

Additionnez $93$ et $32$ .

$\frac{\frac{125}{120}}{3}$

Étape 2.11

Annulez le facteur commun à $125$ et $120$ .

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Étape 2.11.1

Factorisez $5$ à partir de $125$ .

$\frac{\frac{5 (25)}{120}}{3}$

Étape 2.11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.11.2.1

Factorisez $5$ à partir de $120$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 24}}{3}$

Étape 2.11.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 24}}{3}$

Étape 2.11.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{25}{24}}{3}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{25}{24} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4

Multipliez $\frac{25}{24} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{25}{24}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{24 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $24$ par $3$ .

$\frac{25}{72}$

Étape 5

Divisez.

$0.347\overline{2}$

Étape 6

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$0.3$