Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{5}$ , $\frac{7}{8}$ , $\frac{1}{40}$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{3}{5} + \frac{7}{8} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{7}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 8}{40} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{7}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 8}{40} + \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.3.4

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 8}{40} + \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{3 \cdot 8 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{\frac{24 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.5.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{\frac{24 + 35}{40} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.5.3

Additionnez $24$ et $35$ .

$\frac{\frac{59}{40} + \frac{1}{40}}{3}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{59 + 1}{40}}{3}$

Étape 2.7

Additionnez $59$ et $1$ .

$\frac{\frac{60}{40}}{3}$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun à $60$ et $40$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $20$ à partir de $60$ .

$\frac{\frac{20 (3)}{40}}{3}$

Étape 2.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.8.2.1

Factorisez $20$ à partir de $40$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 2}}{3}$

Étape 2.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 2}}{3}$

Étape 2.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{3}{2}}{3}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 5

Divisez.

$0.5$