Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{5}$ , $\frac{3}{2}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{4}{5}$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{1}{5} + \frac{3}{2} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\frac{2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.3.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{\frac{2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 + 3 \cdot 5}{10} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{\frac{2 + 15}{10} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.5.2

Additionnez $2$ et $15$ .

$\frac{\frac{17}{10} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.6

Pour écrire $\frac{17}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.7

Pour écrire $\frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.8.1

Multipliez $\frac{17}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.8.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{\frac{17 \cdot 3}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.8.3

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17 \cdot 3}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.8.4

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{\frac{17 \cdot 3}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{17 \cdot 3 + 5 \cdot 5}{30} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.10.1

Multipliez $17$ par $3$ .

$\frac{\frac{51 + 5 \cdot 5}{30} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.10.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{\frac{51 + 25}{30} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.10.3

Additionnez $51$ et $25$ .

$\frac{\frac{76}{30} + \frac{4}{5}}{4}$

Étape 2.11

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{76}{30} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}}{4}$

Étape 2.12

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.12.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{76}{30} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6}}{4}$

Étape 2.12.2

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{\frac{76}{30} + \frac{4 \cdot 6}{30}}{4}$

Étape 2.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{76 + 4 \cdot 6}{30}}{4}$

Étape 2.14

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.14.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{\frac{76 + 24}{30}}{4}$

Étape 2.14.2

Additionnez $76$ et $24$ .

$\frac{\frac{100}{30}}{4}$

Étape 2.15

Annulez le facteur commun à $100$ et $30$ .

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Étape 2.15.1

Factorisez $10$ à partir de $100$ .

$\frac{\frac{10 (10)}{30}}{4}$

Étape 2.15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.15.2.1

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 10}{10 \cdot 3}}{4}$

Étape 2.15.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{10 \cdot 10}{10 \cdot 3}}{4}$

Étape 2.15.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{10}{3}}{4}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 2}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{5}{6}$

Étape 7

Divisez.

$0.8\overline{3}$

Étape 8

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$0.8$