Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{4} + \frac{4}{5} \cdot i) - (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} \cdot i)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} \cdot i)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Associez $i$ et $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{i \cdot 3}{10})$

Étape 1.2.2

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - (\frac{1}{2} - \frac{3 i}{10})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} - - \frac{3 i}{10}$

Étape 1.4

Multipliez $- - \frac{3 i}{10}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} + 1 \frac{3 i}{10}$

Étape 1.4.2

Multipliez $\frac{3 i}{10}$ par $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 i}{5} - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{10}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 2}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Étape 5

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i}{5} + \frac{3 i}{10}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{4 i}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{10}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $\frac{4 i}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 i}{10}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4 i \cdot 2}{10} + \frac{3 i}{10}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{11 i}{10}$