Mathématiques de base Exemples

$\frac{81 x^{9}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{2}}{36 x^{5} y}$

Étape 1

Associez.

$\frac{81 x^{9} x^{2}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Étape 2

Multipliez $x^{9}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{81 (x^{2} x^{9})}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{81 x^{2 + 9}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $9$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{4} (36 x^{5} y)}$

Étape 3

Multipliez $y^{4}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$\frac{81 x^{11}}{y \cdot y^{4} (36 x^{5})}$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{1} y^{4} (36 x^{5})}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{81 x^{11}}{y^{1 + 4} (36 x^{5})}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{81 x^{11}}{y^{5} (36 x^{5})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $81$ et $36$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $81 x^{11}$ .

$\frac{9 (9 x^{11})}{y^{5} (36 x^{5})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $9$ à partir de $y^{5} (36 x^{5})$ .

$\frac{9 (9 x^{11})}{9 (y^{5} (4 x^{5}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (9 x^{11})}{9 (y^{5} (4 x^{5}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{11}}{y^{5} (4 x^{5})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{11}$ et $x^{5}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x^{5}$ à partir de $9 x^{11}$ .

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{y^{5} (4 x^{5})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x^{5}$ à partir de $y^{5} (4 x^{5})$ .

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{x^{5} (y^{5} \cdot (4))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{5} (9 x^{6})}{x^{5} (y^{5} \cdot (4))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{6}}{y^{5} \cdot (4)}$

Étape 6

Déplacez $4$ à gauche de $y^{5}$ .

$\frac{9 x^{6}}{4 y^{5}}$