Mathématiques de base Exemples

$1 - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1331}{1331} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{11}$ par $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1331}{1331} - (\frac{1}{11} \cdot \frac{121}{121}) + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{11}$ par $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{121}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{1}{121} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{1}{121}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{11}{121 \cdot 11} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.8

Multipliez $11$ par $121$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{121 \cdot 11} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $121 \cdot 11$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{11 \cdot 121} - \frac{1}{1331}$

Étape 1.10

Multipliez $11$ par $121$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{1331} - \frac{1}{1331}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1331 - 121 + 11 - 1}{1331}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.1

Soustrayez $121$ de $1331$ .

$\frac{1210 + 11 - 1}{1331}$

Étape 3.2

Additionnez $1210$ et $11$ .

$\frac{1221 - 1}{1331}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $1221$ .

$\frac{1220}{1331}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1220}{1331}$

Forme décimale :

$0.91660405 \dots$