Mathématiques de base Exemples

\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de

30

$30$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt[5]{6}

$\sqrt[5]{6}$ comme

6^{\frac{1}{5}}

$6^{\frac{1}{5}}$ .

6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

Étape 1.2

Réécrivez

6^{\frac{1}{5}}

$6^{\frac{1}{5}}$ comme

6^{\frac{6}{30}}

$6^{\frac{6}{30}}$ .

6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

Étape 1.3

Réécrivez

6^{\frac{6}{30}}

$6^{\frac{6}{30}}$ comme

\sqrt[30]{6^{6}}

$\sqrt[30]{6^{6}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

Étape 1.4

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt[6]{7}

$\sqrt[6]{7}$ comme

7^{\frac{1}{6}}

$7^{\frac{1}{6}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

Étape 1.5

Réécrivez

7^{\frac{1}{6}}

$7^{\frac{1}{6}}$ comme

7^{\frac{5}{30}}

$7^{\frac{5}{30}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

Étape 1.6

Réécrivez

7^{\frac{5}{30}}

$7^{\frac{5}{30}}$ comme

\sqrt[30]{7^{5}}

$\sqrt[30]{7^{5}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

Étape 3

Élevez

6

$6$ à la puissance

6

$6$ .

\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

Étape 4

Élevez

7

$7$ à la puissance

5

$5$ .

\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

Étape 5

Multipliez

46656

$46656$ par

16807

$16807$ .

\sqrt[30]{784147392}

$\sqrt[30]{784147392}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\sqrt[30]{784147392}

$\sqrt[30]{784147392}$

Forme décimale :

1.97915552 \dots

$1.97915552 \dots$