Mathématiques de base Exemples

$(4 x + y) (x - 7 y)$

Étape 1

Développez $(4 x + y) (x - 7 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (x - 7 y) + y (x - 7 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 x \cdot x + 4 x (- 7 y) + y (x - 7 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x \cdot x + 4 x (- 7 y) + y x + y (- 7 y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x (- 7 y) + y x + y (- 7 y)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} + 4 x (- 7 y) + y x + y (- 7 y)$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} + 4 \cdot - 7 x y + y x + y (- 7 y)$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$4 x^{2} - 28 x y + y x + y (- 7 y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} - 28 x y + y x - 7 y \cdot y$

Étape 2.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $y$ .

$4 x^{2} - 28 x y + y x - 7 (y \cdot y)$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$4 x^{2} - 28 x y + y x - 7 y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 28 x y$ et $y x$ .

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Étape 2.2.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$4 x^{2} - 28 x y + x y - 7 y^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 28 x y$ et $x y$ .

$4 x^{2} - 27 x y - 7 y^{2}$