Mathématiques de base Exemples

$- 7$ , $- \frac{7}{3}$ , $- \frac{7}{9}$ , $- \frac{7}{27}$ , $- \frac{7}{81}$ , $- \frac{7}{729}$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{- 7 - \frac{7}{3} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.2

Associez $- 7$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 7 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 7 \cdot 3 - 7}{3} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 21 - 7}{3} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.4.2

Soustrayez $7$ de $- 21$ .

$\frac{\frac{- 28}{3} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.5

Pour écrire $\frac{- 28}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 28}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.6.1

Multipliez $\frac{- 28}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 28 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 28 \cdot 3}{9} - \frac{7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 28 \cdot 3 - 7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1

Multipliez $- 28$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 84 - 7}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.8.2

Soustrayez $7$ de $- 84$ .

$\frac{\frac{- 91}{9} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.9

Pour écrire $\frac{- 91}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 91}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.10

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $27$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.10.1

Multipliez $\frac{- 91}{9}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 91 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.10.2

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 91 \cdot 3}{27} - \frac{7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 91 \cdot 3 - 7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.12.1

Multipliez $- 91$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 273 - 7}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.12.2

Soustrayez $7$ de $- 273$ .

$\frac{\frac{- 280}{27} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.13

Pour écrire $\frac{- 280}{27}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 280}{27} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.14

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $81$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.14.1

Multipliez $\frac{- 280}{27}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 280 \cdot 3}{27 \cdot 3} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.14.2

Multipliez $27$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 280 \cdot 3}{81} - \frac{7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.15

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 280 \cdot 3 - 7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.16

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.16.1

Multipliez $- 280$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 840 - 7}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.16.2

Soustrayez $7$ de $- 840$ .

$\frac{\frac{- 847}{81} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.17

Pour écrire $\frac{- 847}{81}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 847}{81} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.18

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $729$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.18.1

Multipliez $\frac{- 847}{81}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 847 \cdot 9}{81 \cdot 9} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.18.2

Multipliez $81$ par $9$ .

$\frac{\frac{- 847 \cdot 9}{729} - \frac{7}{729}}{6}$

Étape 2.19

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 847 \cdot 9 - 7}{729}}{6}$

Étape 2.20

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.20.1

Multipliez $- 847$ par $9$ .

$\frac{\frac{- 7623 - 7}{729}}{6}$

Étape 2.20.2

Soustrayez $7$ de $- 7623$ .

$\frac{\frac{- 7630}{729}}{6}$

Étape 2.21

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{7630}{729}}{6}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{7630}{729} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7630}{729}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7630}{729} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 7630$ .

$\frac{2 (- 3815)}{729} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 4.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot - 3815}{729} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 3815}{729} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Étape 4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3815}{729} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 5

Multipliez $\frac{- 3815}{729}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 3815}{729 \cdot 3}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $729$ par $3$ .

$\frac{- 3815}{2187}$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3815}{2187}$

Étape 7

Divisez.

$- 1.74439871$

Étape 8

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$- 1.7$