Mathématiques de base Exemples

${(- \frac{5}{2})}^{2} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{5^{2}}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{2^{2}} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{4} + 5 (- \frac{5}{2}) + 6$

Étape 1.6

Multipliez $5 (- \frac{5}{2})$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{25}{4} - 5 (\frac{5}{2}) + 6$

Étape 1.6.2

Associez $- 5$ et $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{2} + 6$

Étape 1.6.3

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{25}{4} + \frac{- 25}{2} + 6$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{25}{4} - \frac{25}{2} + 6$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{25}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{4} - (\frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 6$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{25}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 6$

Étape 2.3

Écrivez $6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 - 25 \cdot 2 + 6 \cdot 4}{4}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 25$ par $2$ .

$\frac{25 - 50 + 6 \cdot 4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{25 - 50 + 24}{4}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Soustrayez $50$ de $25$ .

$\frac{- 25 + 24}{4}$

Étape 5.2

Additionnez $- 25$ et $24$ .

$\frac{- 1}{4}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$- 0.25$