Mathématiques de base Exemples

$16 \frac{3}{10}$ , $- 16.5$ , $- \frac{50}{3}$ , $- \sqrt{270}$

Étape 1

Convertissez $16 \frac{3}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$16 + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Étape 1.2

Additionnez $16$ et $\frac{3}{10}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Étape 1.2.2

Associez $16$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 10 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $16$ par $10$ .

$\frac{160 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $160$ et $3$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Étape 2

Réécrivez $270$ comme $3^{2} \cdot 30$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $270$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{9 (30)}$

Étape 2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{3^{2} \cdot 30}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - (3 \sqrt{30})$

Étape 4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - 3 \sqrt{30}$

Étape 5

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Pour écrire $- 16.5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 \cdot \frac{10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.2

Associez $- 16.5$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} + \frac{- 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{163 - 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.4.1

Multipliez $- 16.5$ par $10$ .

$\frac{\frac{163 - 165}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.4.2

Soustrayez $165$ de $163$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.5

Pour écrire $\frac{- 2}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.6

Pour écrire $- \frac{50}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.7.1

Multipliez $\frac{- 2}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.7.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.7.3

Multipliez $\frac{50}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{3 \cdot 10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.7.4

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.9.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{\frac{- 6 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.9.2

Multipliez $- 50$ par $10$ .

$\frac{\frac{- 6 - 500}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.9.3

Soustrayez $500$ de $- 6$ .

$\frac{\frac{- 506}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.10.1

Annulez le facteur commun à $- 506$ et $30$ .

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Étape 6.10.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 506$ .

$\frac{\frac{2 (- 253)}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.10.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.10.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.10.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.10.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{- 253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Étape 6.11

Pour écrire $- 3 \sqrt{30}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30} \cdot \frac{15}{15}}{4}$

Étape 6.12

Associez $- 3 \sqrt{30}$ et $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} + \frac{- 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Étape 6.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{- 253 - 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Étape 6.14

Multipliez $15$ par $- 3$ .

$\frac{\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}}{4}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 8

Multipliez $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15 \cdot 4}$

Étape 8.2

Multipliez $15$ par $4$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{60}$

Étape 9

Réécrivez $- 253$ comme $- 1 (253)$ .

$\frac{- 1 (253) - 45 \sqrt{30}}{60}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- 45 \sqrt{30}$ .

$\frac{- 1 (253) - (45 \sqrt{30})}{60}$

Étape 11

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (253) - (45 \sqrt{30})$ .

$\frac{- 1 (253 + 45 \sqrt{30})}{60}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{253 + 45 \sqrt{30}}{60}$

Étape 13

Divisez.

$- 8.32458584$

Étape 14

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$- 8.3$