Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{8} + (25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Étape 2.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{7}{8} + 25 (0.25) - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $25$ par $0.25$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(0.23 + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.2

Pour écrire $0.23$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(0.23 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.3

Associez $0.23$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{0.23 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{0.23 \cdot 8 + 1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $0.23$ par $8$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{1.84 + 1}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.5.2

Additionnez $1.84$ et $1$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {(\frac{2.84}{8})}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.6

Divisez $2.84$ par $8$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - {0.355}^{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.7

Élevez $0.355$ à la puissance $2$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 1 \cdot 0.126025 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.8

Multipliez $- 1$ par $0.126025$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 3.9

Multipliez $- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Étape 3.9.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 3.9.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{3 \cdot 3}$

Étape 3.9.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{7}{8} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{7}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + 6.25 - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Étape 4.3

Écrivez $6.25$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25}{1} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{6.25}{1}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25}{1} \cdot \frac{72}{72} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{6.25}{1}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} - 0.126025 - \frac{8}{9}$

Étape 4.6

Écrivez $- 0.126025$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025}{1} - \frac{8}{9}$

Étape 4.7

Multipliez $\frac{- 0.126025}{1}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025}{1} \cdot \frac{72}{72} - \frac{8}{9}$

Étape 4.8

Multipliez $\frac{- 0.126025}{1}$ par $\frac{72}{72}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8}{9}$

Étape 4.9

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8})$

Étape 4.10

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Étape 4.11

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Étape 4.12

Réorganisez les facteurs de $9 \cdot 8$ .

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 9}$

Étape 4.13

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{72} + \frac{6.25 \cdot 72}{72} + \frac{- 0.126025 \cdot 72}{72} - \frac{8 \cdot 8}{72}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 9 + 6.25 \cdot 72 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{63 + 6.25 \cdot 72 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Étape 6.2

Multipliez $6.25$ par $72$ .

$\frac{63 + 450 - 0.126025 \cdot 72 - 8 \cdot 8}{72}$

Étape 6.3

Multipliez $- 0.126025$ par $72$ .

$\frac{63 + 450 - 9.0738 - 8 \cdot 8}{72}$

Étape 6.4

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$\frac{63 + 450 - 9.0738 - 64}{72}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Additionnez $63$ et $450$ .

$\frac{513 - 9.0738 - 64}{72}$

Étape 7.2

Soustrayez $9.0738$ de $513$ .

$\frac{503.9262 - 64}{72}$

Étape 7.3

Soustrayez $64$ de $503.9262$ .

$\frac{439.9262}{72}$

Étape 7.4

Divisez $439.9262$ par $72$ .

$6.110086\overline{1}$