Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{2}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{2}$ comme $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{2}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $2^{\frac{1}{3}}$ comme $2^{\frac{4}{12}}$ .

$2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{2}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $2^{\frac{4}{12}}$ comme $\sqrt[12]{2^{4}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{2}$

Étape 1.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{2}$ comme $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{\frac{1}{4}}$ comme $2^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{3}{12}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $2^{\frac{3}{12}}$ comme $\sqrt[12]{2^{3}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{2^{3}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez $2^{4}$ par $2^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[12]{2^{4 + 3}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$\sqrt[12]{2^{7}}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $7$ .

$\sqrt[12]{128}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[12]{128}$

Forme décimale :

$1.49830707 \dots$