Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{(a - b) (a^{2} - b^{2})}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = b$ .

$\sqrt{(a - b) (a + b) (a - b)}$

Étape 2

Associez les exposants.

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Étape 2.1

Élevez $a - b$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{1} (a - b) (a + b)}$

Étape 2.2

Élevez $a - b$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1} (a + b)}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{{(a - b)}^{1 + 1} (a + b)}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{{(a - b)}^{2} (a + b)}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$(a - b) \sqrt{a + b}$