Mathématiques de base Exemples

$9 \sqrt{5} (\sqrt{15} - \sqrt{6})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$9 \sqrt{5} \sqrt{15} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

Étape 2

Multipliez $9 \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$9 \sqrt{15 \cdot 5} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

Étape 2.2

Multipliez $15$ par $5$ .

$9 \sqrt{75} + 9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$

Étape 3

Multipliez $9 \sqrt{5} (- \sqrt{6})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{5} \sqrt{6}$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{6 \cdot 5}$

Étape 3.3

Multipliez $6$ par $5$ .

$9 \sqrt{75} - 9 \sqrt{30}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$9 \sqrt{25 (3)} - 9 \sqrt{30}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$9 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 9 \sqrt{30}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$9 (5 \sqrt{3}) - 9 \sqrt{30}$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $9$ .

$45 \sqrt{3} - 9 \sqrt{30}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$45 \sqrt{3} - 9 \sqrt{30}$

Forme décimale :

$28.64725616 \dots$