Mathématiques de base Exemples

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \sqrt{3})$

Étape 1

Multipliez $3 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

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Étape 1.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 1.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 1.5

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Étape 1.6

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Étape 1.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Étape 1.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 3 \cdot 3^{1}$

Étape 4.5

Évaluez l’exposant.

$- 3 \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 9$