Mathématiques de base Exemples

$4 a b^{2} \cdot (5 a b - 7 a^{3} b^{4})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$4 a b^{2} (5 a b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Étape 2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a$ .

$4 (a \cdot a) b^{2} (5 b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Étape 2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Étape 3

Multipliez $a$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a^{3}$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 (a^{3} a) b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 3.2

Multipliez $a^{3}$ par $a$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 (a^{3} a^{1}) b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a^{3 + 1} b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $b^{2}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Déplacez $b$ .

$4 a^{2} (b \cdot b^{2}) \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 4.1.2

Multipliez $b$ par $b^{2}$ .

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Étape 4.1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$4 a^{2} (b^{1} b^{2}) \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 a^{2} b^{1 + 2} \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 4.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 a^{2} b^{3} \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Étape 4.3

Multipliez $b^{2}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $b^{4}$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} (b^{4} b^{2}) \cdot - 7$

Étape 4.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{4 + 2} \cdot - 7$

Étape 4.3.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{6} \cdot - 7$

Étape 4.4

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$20 a^{2} b^{3} - 28 a^{4} b^{6}$