Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- \frac{16}{14} \cdot - 2}$

Étape 1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\sqrt{2 (\frac{16}{14})}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{16}{14}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{14}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{2 \cdot 16}{14}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 16$ .

$\sqrt{\frac{2 (16)}{14}}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 7}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 7}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16}{7}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{16}{7}}$ comme $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{7}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4}{\sqrt{7}}$

Étape 6

Multipliez $\frac{4}{\sqrt{7}}$ par $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Étape 7

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $\frac{4}{\sqrt{7}}$ par $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Étape 7.2

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Étape 7.3

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Étape 7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Étape 7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Étape 7.6

Réécrivez ${\sqrt{7}}^{2}$ comme $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 7.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 7.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Étape 7.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Étape 7.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7^{1}}$

Étape 7.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Forme décimale :

$1.51185789 \dots$