Mathématiques de base Exemples

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $h$ à partir de $h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $h$ à partir de $h \sqrt{a + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) - h \sqrt{a}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $h$ à partir de $- h \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})}$

Étape 1.1.3

Factorisez $h$ à partir de $h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - 1 \sqrt{a})}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{a}$ comme $- \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ par $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ par $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{(\sqrt{a + h} - \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} + \sqrt{a})}$

Étape 5

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{{\sqrt{a + h}}^{2} + \sqrt{(a + h) a} - \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Soustrayez $a$ de $a$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h + 0}$

Étape 6.2

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$