Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{10^{2 - 8^{2}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{10^{2 - 1 \cdot 64}}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $64$ .

$\sqrt{10^{2 - 64}}$

Étape 2

Soustrayez $64$ de $2$ .

$\sqrt{10^{- 62}}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{10^{62}}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $10^{62}$ comme ${(10^{31})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(10^{31})}^{2}}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{10^{31}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{10^{31}}$

Forme décimale :

$1 \cdot 10^{- 31}$