Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 a^{3} - (4 {(a + h)}^{3})}{h}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

Étape 1.2

Utilisez le théorème du binôme.

$\frac{4 a^{3} - 4 (a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3})}{h}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 4 (3 a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Étape 1.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 12 (a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Étape 1.5

Supprimez les parenthèses.

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Étape 1.6

Soustrayez $4 a^{3}$ de $4 a^{3}$ .

$\frac{0 - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Étape 1.7

Soustrayez $12 a^{2} h$ de $0$ .

$\frac{- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Étape 1.8

Factorisez $4 h$ à partir de $- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Factorisez $4 h$ à partir de $- 12 a^{2} h$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Étape 1.8.2

Factorisez $4 h$ à partir de $- 12 a h^{2}$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) - 4 h^{3}}{h}$

Étape 1.8.3

Factorisez $4 h$ à partir de $- 4 h^{3}$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

Étape 1.8.4

Factorisez $4 h$ à partir de $4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h)$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

Étape 1.8.5

Factorisez $4 h$ à partir de $4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

Étape 2.1.2

Divisez $4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$ par $1$ .

$4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (- 3 a^{2}) + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$- 12 a^{2} + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

Étape 3.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) + 4 (- h^{2})$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) - 4 h^{2}$

$- 12 a^{2} - 12 a h - 4 h^{2}$