Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 4 a^{2} b + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Étape 1

Factorisez $4 a^{2} b$ à partir de $- 4 a^{2} b + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4 a^{2} b$ à partir de $- 4 a^{2} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 8 a^{3} b^{2} - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Étape 1.2

Factorisez $4 a^{2} b$ à partir de $8 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b) - 12 a^{3} b}{- 4 a^{2} b}$

Étape 1.3

Factorisez $4 a^{2} b$ à partir de $- 12 a^{3} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Étape 1.4

Factorisez $4 a^{2} b$ à partir de $4 a^{2} b (- 1) + 4 a^{2} b (2 a b)$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1 + 2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Étape 1.5

Factorisez $4 a^{2} b$ à partir de $4 a^{2} b (- 1 + 2 a b) + 4 a^{2} b (- 3 a)$ .

$\frac{4 a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 4 a^{2} b}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)$ .

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{- 4 a^{2} b}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 a^{2} b$ .

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{4 (- a^{2} b)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a))}{4 (- a^{2} b)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- a^{2} b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- a^{2} b}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 1 b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (- 1 + 2 a b - 3 a)}{- 1 b}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 + 2 a b - 3 a}{- 1}$

Étape 4.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 1 + 2 a b - 3 a}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 + 2 a b - 3 a)$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \cdot (- 1 + 2 a b - 3 a)$ comme $- (- 1 + 2 a b - 3 a)$ .

$- (- 1 + 2 a b - 3 a)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- - 1 - (2 a b) - (- 3 a)$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 - (2 a b) - (- 3 a)$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$1 - 2 (a b) - (- 3 a)$

Étape 7.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$1 - 2 (a b) + 3 a$

$1 - 2 a b + 3 a$