Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{18}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{2}$ et $\sqrt{18}$ en un radical unique.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2}{18}}}{4}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 (1)}{18}}}{4}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}}{4}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}}{4}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \sqrt{\frac{1}{9}}}{4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}}{4}$

Étape 3.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt{9}}}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{5 \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}}{4}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5 (\frac{1}{3})}{4}$

Étape 4

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3}}{4}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 6

Multipliez $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{5}{12}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{12}$

Forme décimale :

$0.41\overline{6}$