Mathématiques de base Exemples

$\frac{b + \sqrt{b} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b}$ comme $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Étape 1.2

Factorisez $b^{\frac{1}{2}}$ à partir de $b + b^{\frac{1}{2}} y$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{1} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $b^{\frac{1}{2}}$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Étape 1.2.3

Factorisez $b^{\frac{1}{2}}$ à partir de $b^{\frac{1}{2}} y$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Étape 1.2.4

Factorisez $b^{\frac{1}{2}}$ à partir de $b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{(\sqrt{b} + \sqrt{y}) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{{\sqrt{b}}^{2} - \sqrt{b y} + \sqrt{y b} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{b - y}$